寻找两个正序数组的中位数

题目：寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

• nums1.length == m

• nums2.length == n

• 0 <= m <= 1000

• 0 <= n <= 1000

• 1 <= m + n <= 2000

• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

来源：力扣（LeetCode）

解题思路：

（1）暴力

​ 直接将两个数组合并，然后进行排序，直接算出中位数:

• 数组长度为奇数，数组的中位数为a[len / 2]
• 数组长度为偶数，数组的中位数为(a[len / 2] + a[len / 2 - 1]) / 2

​ 这题的时间复杂度的上限在排序，是O((n + m)long(n + m))，显然没有达到题目的要求， 但也勉强可以AC。

​ 代码如下

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < nums1.size(); i ++)
            res.push_back(nums1[i]);
        for (int i = 0; i < nums2.size(); i ++)
            res.push_back(nums2[i]);
        sort(res.begin(), res.end());

        int len = res.size();
        if (len & 1) {
            return res[len / 2];
        } else {
            return double((res[len / 2] + res[len / 2 - 1]) / 2.0);
        }
    }
};

​