两数之和

题目：两数之和

​ 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

​ 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

​ 你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 10^4
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
-10^9 <= target <= 10^9
只会存在一个有效答案

题目来源：力扣（LeetCode）

解题思路一：

​ 题意很清楚，就是要从一个数组里找到唯一存在的一对数的和为target，并返回他们的下标，很容易就能想到暴力：两层循环分别枚举一遍数组，如果nums[i] + nums[j] == target，就找到了答案，然后将其放入vector中返回即可，时间复杂度O(n^2)，勉强能过。

AC代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++)
        {
            for (int j = 0; j < i; j ++)
            {
                if (nums[i] + nums[j] == target)
                {
                    res.push_back(i), res.push_back(j);
                    break;
                }
            }
            if (res.size() > 1) break;
        }
        return res;
    }
};

解题思路二：

​ 这题比较友好，n的数据范围比较小，但如果n的范围更大，显然是过不了的，故我们需要想一想别的 方法。

​ 这里有一种非常巧妙的方法：哈希表。

​ 我们只需要枚举一次数组，然后在每一次枚举时，我们需要做：

1. 判断target - nums[i]是否存在哈希表中
2. 将nums[i]插入哈希表中

​ 然后就能找到答案了。

​ 解释：由于数据只有一组解，假设答案为[i, j]（i < j），则当我们循环到j时，nums[i]一定会存在哈希表中，且有nums[i] + nums[j] = target，故一定能找到解。

​ 时间复杂度：只扫描一遍数组，且哈希表的插入和查询操作的复杂度是O(1)，故总时间复杂度为O(n)

AC代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hash;
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i ++)
        {
            int another = target - nums[i];
            if (hash.count(another))
            {
                res.push_back(i), res.push_back(hash[another]);
                return res;
            }
            hash[nums[i]] = i;
        }
        return res;
    }
};