绝对值不等式

绝对值不等式

1、货舱选址：

描述：

​ 在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到数轴上每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

思路：

​ 仓库建立在所有商家的中间，即数轴的中位数。即只需要进行排序然后分别求出每个店家与所有店家中位数的距离相加即答案。

代码模板：

for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
sort(a, a + n);

int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++) res += abs(a[i] - a[n / 2]);

cout << res;

注意：

​ 数组下标从0或者1开始，与其对应的中位数索引不同。

​ （1）下标从0开始： 中位数 a[n / 2 + 1]

​ （2）下标从1开始： 中位数 a[n / 2]